运用层次分析法进行权重分配

　　层次分析法(Analyt ic Hierarchy Process，AHP)，是由美国运筹学家，匹兹堡大学教授萨迪提出的，它是一种定量和定性相结合的方法。层次分析法是将复杂的问题分解为各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递接层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的排序。层次分析法基本步骤如图1所示。

　　构建判断矩阵

　　判断矩阵是权重分配基础，对最终总分配有着绝对性的影响。所以，判断矩阵的构建是AHP方法中很关键的一步。要准确地构建各级判断矩阵，就要进行客观详细的调查、研究和分析。进行分析调查阶段判断矩阵的重要性标尺也是重要的判断依据，这样在进行问卷调查时就可以以重要性标尺为基础，进行问题和答案的设置。

　　构建每个判断矩阵时，都要判断矩阵中的重要性标尺标度，先要进行元素的两两比较，对重要程度赋予一定的值。层次分析方法采用的是如表1 所示的重要性标尺度。

　　通过相关调查，经过分析和统一，建立相应的判断矩阵，矩阵U是层次结构中一级指标对目标层的判断矩阵；U1，U2，U3，U4，U5，U6分别是各二级指标对应所属上一级指标的判断矩阵；U11，U12是三级指标对应二级矩阵U1，还有相应的三级指标各自对应相应的二级指标。

　　以一级指标矩阵U为例。

　　权值确定和计算判断矩阵中的最大特征根的近似值

　　创建判断矩阵后要先近似特征向量，将判断矩阵的每一行各元素相乘并开n次方：

　　然后，将上式得出的近似特征向量进行归一化：

　　最后，计算最大特征根的近似值：

　　以一级指标的判断矩阵U为例，使用以上公式进行权值确定和计算判断矩阵中的最大特征根的近似值。过程如下：

　　对判断矩阵进行归一化可得， w1=0.128， w2=0.116， w3=0.085， w4=0.066 ， w5=0.156， w6=0.449。

　　可得，一级指标权重向量为(0.128，0.116，0.085，0.066，0.156，0.449)T。按照层次分析法的步骤一次对二级三级指标的权重分配。由此我们可分配出网络化远程学习评价标准的相对权值，具体如表3。

表3 网络学习过程评价体系指标及权值分配表

　　最大特征根是判断矩阵一致性检验的重要数据，所以求判断矩阵U中的最大特征根很重要：

　　根据上式在分别求出二级和三级指标判断矩阵的最大特征根。