利用过程定义语言描述算法

　　根据上述多意愿值公式，我们将多意愿值选课抽签算法用过程定义语言描述如下：

　　多意愿值选课抽签算法如图所示。

　　系统模拟与结果分析

　　所谓的“系统模拟”就是对多意愿值算法在选课系统中进行实验，以证明其正确性及有效性等。本文选取导师意愿值对选课造成的影响进行测试。

　　测试目的

　　1. 导师录入意愿值后，学生选上课的概率是否提高；

　　2. 导师对学生进行指导后，学生选课的分布是否趋向合理。

　　测试对象

　　学生：低年级的元培生一共50人；

　　导师：负责低年级学生指导的教师共5人。

　　测试过程

　　1. 学生正常选课，运行抽签算法，计算选课成功概率与课程分布；

　　2. 导师充分了解学生的选课情况、专业学习志向、学习兴趣、考试成绩等，然后对学生选课进行指导；

　　3. 导师在选课系统中录入导师意愿值(为保证测试准确，不告知学生导师意愿值的存在)；

　　4. 再次运行抽签算法，计算选课成功概率与课程分布。

　　测试结果

　　我们一共收集到导师对315门公共选修课的指导。经进一步统计，对学生所选课程表态为“接受”的，平均一个学生2.5门次，表态为“拒绝”的，平均一个学生约2门次，这说明导师很好地行使该有的权利和义务。利用多意愿值公式计算学生课程的意愿值，并经过模拟抽签，元培生选课被抽中的比例是70%，与原意愿值公式下的抽签比例33.5%相比有了质的提高。此外选课分布情况如表2所示。

　　从以上数据可以看出，学生在未经指导之前，选课的盲目性较大，而且课程的重叠比例较高。

　　本算法研究的理论意义在于，将教育理论中最关注的主体——人作为研究的主要对象，根据系统论、方法论研究的不同主体(学生、任课教师、导师以及系统管理者)在系统中的相互作用，运用软件工程和数据结构等计算机知识将现实世界中不同个体之间的逻辑关系转化成计算机控制的物理关系。

　　本算法的应用价值在于，在高校学生数量较多，教师等资源相对紧张的情况下，在确保课程资源分配公平性的前提下，能够充分体现学生选课的意愿，发挥任课教师及导师的指导作用，使课程资源合理分配。此外，本算法不仅能很好地解决目前北大学生选课存在的问题，而且还能更好地为高校实施学分制改革后的选课办法提供解决之道。

　　(作者单位：1为北京大学教务部，2为北京大学教育学院)