3.1 常用评估模型与算法

　　随着现代科技的迅猛发展，特别是计算机技术的广泛应用，评估模型和算法的研究领域日趋扩大，从自然科学、人文科学到思维科学，模型算法越来越多地得到应用并产生了巨大的经济和社会效益。目前，国内外相关部门和研究机构在评估领域方面主要采用以下几种模型和方法：

　　(1)线性加权模型一般用在多目标评价问题中,通过对各目标的属性加权来反映目标的相对重要性。具有直观性强，物理意义清晰，模型运算简单、速度快、易程序化等特点，适用于科技评估。

　　(2)层次分析法(AHP)是指对一个复杂的问题，先把目标、准则、方案措施分层划分出来，再作比较，然后进行评价，评价的最终结果是各种决策相对于目标的优先顺序，该方法适用于系统效能评估。
 
　　(3)模糊分析模型建立在模糊集合基础上，评价方式与人们的正常思维模式接近，可以使评估中多类多层次的模糊性科学化、定量化。这种方法已在我国高等院校教学工作评价中得到广泛应用，其缺点在于指标难以把握，评估对象间难以进行优劣排序，容易造成误判。该模型主要适用于不确定的非线性系统的预测和评价。

　　(4)投入-产出模型分析法(DEA)是一种处理多输入多输出问题的多目标决策方法，它应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，从相对效率出发对评估对象进行效率评估。由于实用性和无需任何权重假设的特点，该方法在较短时间内得到了广泛推广和应用。但DEA法只适用于同类对象间的评估，且要求评估对象数应比指标数大得多的情况。

　　(5)灰色关联评估是将评估指标原始数据归一化后，将每个指标的最优值组成参考数列，待评对象各评价指标原始数据的归一化值组成比较数列，并以关联度的大小对待评对象进行排序。该法对数据资料的分布类型和样本量无严格要求，也不需提供评价的参照标准，较准确地反映了评价对象的空间分布规律。这种评估适用于信息不够确定和不够完备的系统，并且计算相对复杂[4]。

　　此外，特尔斐(DELPHI)模型在定性基础上得到定量评估结果，适合用于复杂的大型系统评估。

　　3.2本系统采用的评估模型与算法 

　　对学员综合素质进行评估，目的在于通过对反映学员综合素质的几项基本指标的考察，分析得出学员的发展状况，对评价学员的学习效果和制定下一步的培养方案有着至关重要的意义，所以尽可能的在评估中减少主观性，增加客观性和直观性成为衡量评估模型的一项标准。在对目前应用较广的几种评估模型的比较分析的基础上，构建了用于本系统的两种评估模型，并设计了相应的评估算法。

　　3.2.1线性评估模型与算法

　　线性评估模型主要用于系统评价指标互不相干条件下的评估,其评估结果在测评对象之间具有可比性。系统采用线性加权的方法进行评估，对于不同的评估指标赋予不同的权重。系统采用主观与客观相结合的组合赋权法确定各指标的权重系数。同一级各项指标的权重之和应为“1”，三级指标必须给出量化的评估得分。

　　线性加权评估算法具体描述如下：
　　(1)确定系统指标集，设一级指标有N个，一级指标集为{V1 ,V2 ,V3 ,…,VN}，第i个一级指标的二级指标有M个，指标集为{Vi1 ,Vi2 ,Vi3 ,…,ViM}，1<i<N，第i个一级指标的第j个二级指标的三级指标有P个，指标集为{Vij1 ,Vij2 ,Vij3 ,…,VijP}，1<j<M。
　　(2)确定指标权重，假设系统一级指标为N个，ai表示第i个指标的权重，1<i<N，一级指标权重集为{a1, a2, a3,…, aN }，∑ai=1。对于第i个一级指标，假设有M个二级指标，每一个二级指标权重为bij，其中1<j<M,权重集为{bi1, bi2, bi3,…, biM}，∑bij=1。对于第i个一级指标对应的第j个二级指标，该指标对应P个三级指标，每个三级指标的权重为cijk,1<k<P,权重集为{cij1, cij2, cij3,…, cijP}，∑cijk=1。
　　(3)指标计算，首先对指标进行量化，通过打分的方式得出三级指标各量化值，则二级指标计算公式为：Vij1=cij1Vij1+ cij2Vij2+…+ cijPVijP，一级指标计算公式为：Vi=bi1Vi1+ bi2Vi2+…+biMViM，该指标体系的最后量化分数为：V=a1V1+ a2V2+…+ aNVN，V即该评估对象的线性评估结果。

　　3.2.2平面评估模型与算法

　　平面评估模型可以用于评价指标间具有相干性情况下的评估，是对线性模型和方法的必要补充，其评估结果在评估对象间也具有可比性。平面评估模型法强调指标之间的相干性，将权重关系由线性向平面扩展。线性模型可以看成平面模型的一维特殊形式，前者只考虑标量的相加，而没有考虑各类指标的矢量关系和面积。在本系统中，需要对学员的综合素质进行考察，就必须考虑学员各方面素质的平衡性，而线性系统无法实现这一目的，采用平面模型根据多边形的形状和重心偏移程度就可以判定学员发展是否平衡，有针对性地修改训练计划。

　　平面评估算法具体说明如下：令系统一级指标为Vi，i=1,2,…,N，权重系数为ai，二级指标为Vij，j=1,2,…,M，权重系数为bij，根据线性加权评估方法将指标进行量化，根据量化值可以画出系统平面评估模型图。首先将圆周分为N分，得到N个点，各点距圆心的距离为量化值或量化值的归一值，分别表示N类一级指标，将N个点连接起来得到N边形，面积S大小反映学员成绩的优劣。取S0为各指标值均取最大值时的N边形面积。另外，由于N边形各顶点距圆心距离不等，形成不规则N边形，所以重心位置会偏离圆心，它的偏离程度反映了该学员各项指标之间发展的不平衡性和学习训练的薄弱点。以同样的方法可以得出一、二级指标平面评估模型。