中国教育

交叉应用型数学优秀人才培养模式的探索与实践
西安交通大学 彭济根

　　一、交叉应用型人才的概念

　　从科学研究的层面上讲，交叉是指跨学科的研究活动。自然世界复杂多样，其本质和内在规律的揭示单靠一门学科是难以做到的，必须通过跨学科的研究，从多视角，采取交叉思维的方式才可能形成正确的、完整的认识。科学发展史表明，学科交叉往往就是新科学的生长点，是重大科学问题得以解决的突破口。当今，科学研究日益打破学科界限，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势。在这种大趋势下，数学也不可能置身事外。作为科学知识体系的重要组成部分，数学与其他学科之间存在着本质的内在联系。一方面，它是一切自然科学乃至一切重大技术发展的基础；另一方面，它的发展动力也源于外部世界的要求 。事实上，随着计算机技术的发展，现代科学研究技术与手段（如实验、观测、计算和模拟等）发生了革命性变化 ，数学作为定量研究的关键基础和有力工具在科学技术研究中的作用日益凸显，同时也在对其他学科的应用中得到了长足的发展。可以毫不夸张地说，只有当数学与其达到真正的交叉渗透时，现代科技才能绽放出最美丽的花朵。

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　　那么，如何认识数学与其他学科的交叉。基于数学科学的性质，我们认为，数学与其他学科的交叉主要体现在两个方面：一是数学作为科学知识体系的基础在其他学科领域中的应用；二是数学思想与其他学科思想的相互交融。前者反映了数学的可用性，这当中数学往往是被动的，是配角；而后者是数学新理论与新方法甚至数学新分支或新兴学科的发展之源，这当中数学是主动的，是主角。这种角色定位有两层含义：（1）现代科学技术的发展不仅需要数学的参与，而且对数学提出了越来越高的要求，许多科学前沿遇到的瓶颈主要是数学问题。（2）许多问题不是“拿来”现存的数学理论与方法就能解决的，需要在与多学科的交叉中创造出新的理论与方法。正如普林斯顿大学鄂维南教授所说 ，数学的角色不仅仅是一个“助手”，而是“坐在驾驶座上”，起主动作用。这种“助手”与“驾驶员”角色的区分，为“应用”数学人才培养界定了两种不同的层次：一是以数学为工具服务于其他实际领域或行业的数学人才；二是凭借数学的优势，主动与某些学科领域交叉、渗透，并由此发展出数学理论与方法的数学人才。对于后者，我们用“交叉应用型数学人才”概之。