日常生活中如果没有经过压缩则存储和传输图像都是不可想象的。与传统的仙农奈奎斯特取样定理不同，压缩感知能够以非常低的码率来获取和表示压缩信号。最近有关压缩感知的研究结果表明通过求解凸规划问题稀疏信号能够由少量随机的测量值重构得到。本文描述了两种不同的方法，即log-barrier算法及multiplier算法通过一系列牛顿迭代步骤来求解凸规划问题。实验结果表明相比multiplier算法log-barrier算法能够获得更好的性能。进而本文也给出了具体的算法分析及原因。

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