SL0算法是一种基于近似L0范数估计的凸规划迭代重建算法。与传统的重建算法相比，其估计精度高、计算量低；不需已知信号稀疏度，而且对噪声变化不是很敏感。但其迭代方向为负梯度方向，存在"锯齿效应"；迭代步长计算复杂。本文首先采用双曲正切函数来近似L0范数，然后结合修正牛顿法提出一种更快速高效的重建算法NSL0。实验结果表明，在相同的测试条件下，NSL0算法在收敛速度和信噪比方面都有了很大提高。

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