中国教育

　　上面这些对数学的看法，总的来说愈来愈得到人们的认同和共识。一个突出的标志就是大学数学类专业的录取分数线逐年上升，在不少学校已经名列前茅。这么多优秀的中学毕业生看好数学类专业，其中固然会有一小批人是想做数学家、将自己的一生献给数学的，但绝大多数的家长及学生恐怕还是看到：学好了数学这个重要的语言和工具，掌握了数学这个重要的基础，那就掌握了开启任何科学技术之门的金钥匙，如果需要，将来也可以比较方便地转向其他领域，有广阔的发展前景和回旋余地，是一个最佳的选择。除了数学类专业外，还有更多的大学生选学的是其他种种专业，但数学类课程仍然是他们的主干基础课程。有大量经过良好数学训练的毕业生走进各行各业，这是社会的需要，对数学的发展特别是应用数学的发展也必然起到积极的推动作用，它的深远影响相信在不远的将来就可以清楚地看到。

　　面对国家经济社会发展对人才培养提出的新要求，面对大学毕业生的种种可能的去向，大学数学课程的教学决不应该定位于仅仅传授给学生数学知识，仅仅教给他们一套从定义、公理到定理、推论看来天衣无缝的体系，把他们的头脑变成一个小的数学百科全书，甚至是一个小的数学图书馆。相反，数学的教学，不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且应该在传授数学知识的同时，使他们学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，在数学文化的熏陶中茁壮成长。为此，应该结合教学过程，使学生了解他们现在所学的那些看来枯燥无味，但又似乎是天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，并不是从天上掉下来的，也不是人们头脑中所固有的，而是有其现实的来源与背景，有其物理原型或表现的。正如恩格斯所说：“人们还常常以为我们在这里所研究的是人类精神的纯粹‘自由的创造和想象的产物’，而客观世界上决没有与之相适应的东西。可是情形恰恰相反。自然界对这一切想象的数量都提供了原型。”只有认识到这一点，才能真正领会数学的精髓，才会关注和致力于数学的种种应用，使数学真正成为得心应手的犀利武器。也正是在这一方面，过去的数学教学暴露出根本的缺陷：过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何处来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭，因而死气沉沉的王国。其结果是不少学生被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，不仅没有得到数学文化的熏陶，反而在数学的迷宫里失去了前进的方向，培养创新能力更难免成为一句空话。

　　大学生数学建模竞赛的开展，以及大学中“数学模型”及“数学实验”等课程的开设，向这种不合理的状况发起了冲击，取得了良好的效果，也得到了广大师生的热情关注和大力支持，成为这些年来大学数学教学改革中成效显著、光芒四射的亮点，这是有目共睹的。但是，我们不应就此满足，我们还必须继续前进。

　　对大学生数学建模竞赛，我们历来强调的是“重在参与”。现在规模虽然逐年扩大，发展得很红火，但参赛的人数毕竟有限，而且竞赛毕竟是竞赛，少数单位为得名次而不择手段的弊端也已有所露头，不能不使人为之担忧和警觉。

　　“数学模型”和“数学实验”课程的开设，使更多的同学收益，效果很好，但总的说来还处于不断革新和完善的过程中。对这些课程要准确地定位，对其教学基本要求、教学内容和方法要认真安排，这些都有待于进一步的探索与实践，并期待着更大的成绩和进步。应该指出，在坚持这些课程教改方向的前提下，和其他课程相比，更要注意贯彻少而精、多讲不如多练的原则，不宜求大求全，片面追求自成体系，使篇幅越来越大、内容愈加愈多、教材愈编愈厚。否则，必然会冲淡这类课程实践性强的特点，必然会加大同学的负担，也会影响其他课程的深入学习。其实，要知道梨子的滋味就要亲口尝一尝，多尝几口自然可以增加印象，但如果把各种各样的梨都非要尝一遍不可，那就要走向烦琐哲学，不仅达不到应有的效果，反而会损坏了它的基本精神，走向自己的反面。

　　这里着重强调，无论是“数学建模竞赛”，还是“数学模型”与“数学实验”课程的开设，从严格的意义上说，都是外加到原有的数学教学体系上的，说白一点，是在承认它们重要性的前提下作为“补丁”加上去的。如果数学类的主干课程依然纹丝不动、我行我素，如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程，仍然孤立于原有数学类主干课程的体系之外，数学建模的精神是不可能得到充分体现和认可的，数学建模的成果也是不可能巩固的。我们以前就说过，目前在这方面取得的成绩只是初期阶段的表现，要进入高级阶段，一定要使数学建模的精神融入到数学类主干课程中去，才能算是真正牢固地占领了阵地。