中国教育

　　利用双语进行教学，是广大民族教育工作者经过长期实践探索出的一条发展民族教育的有效途经。目前，双语教学已由刚产生时的单一的语言文字教学，普及到了其它各类学科的教学之中，并收到了良好的教学效果。教学方式也从起初的由母语向汉语的过渡，发展到了以母语为主、汉语为辅，汉语为主、母语为辅，母语、汉语双语并举等多种形式。所以，探讨和研究双语教学在各学科教学中的更广泛更深入的应用，是摆在广大民族教育工作者面前的现实而迫切的任务。为更好地促进民族教育的发展，本文拟就数学双语教学中影响其教学方式、方法选择的因素做一简要分析。

　　一、学生的实际语言状况是影响双语教学方式、方法选择的最基本的因素

　　数学概念是整个数学学科的基础，它的理解和掌握是学习数学的第一步。很多学生数学学不好，其根源往往是由于数学概念模糊不清而造成的。如何教给学生明确、科学的数学概念，这是数学教师首先应该解决的问题。任何一个概念其基本的载体就是语言。学生对概念的学习，第一步就是感知和理解语言。所以，要让学生正确地理解和掌握概念，只能首先从语言上下功夫。

　　对于“双语”学生（这里特指懂母语和汉语双种语言的学生），使用何种语言教学才能在最短的时间内最牢固地掌握数学概念呢？目前“双语界”最流行的观点认为，用母语教学，省略了完成思维过程的对译转换，直接接受信息，一步完成思维过程，教师易教，学生易学易懂。而如果学生以第二语言接受信息，首先要把这种信息“对译转换”成母语，然后用母语进行思维。笔者就此曾做过一调查（调查对象是大学预科藏汉双语生），结果如下：（1）经常使用母语，且母语比第二语言熟练的，72．6％存在“对译转换”；（2）母语和第二语言同等熟练，且两者均经常使用的，100％无“对译转换”；（3）因客观条件，经常使用第二语言，且第二语言比母语熟练的，75．4％存在“对译转换”，但却是把母语对译转换成第二语言。由此来看，优势语言才是真正影响学生概念理解和掌握的关键。以优势语言为主要教学语言，以其它语言为辅助教学语言是实施双语教学的基本思路。

　　从生源来看，“双语生”主要有以下几类：（1）母语占绝对优势，汉语相对较差。这类学生基本上来自纯少数民族地区，初等教育基本上是以母语为语言媒介实现的。而升入中学后由于教师、师资等原因，大部分课程，尤其是数学、物理、化学等改以汉语为主要语言媒介。这类学生普遍母语成绩突出，但数、理，化成绩较差。对他们采取以母语为主、汉语为辅的方式是最有效的。（2）母语和汉语均非常熟练并能自由使用。这类学生是最理想的“双语生”。他们基本上来自少数民族和汉族杂居地区。母语精通，同时从小又受到了很好的汉语训练，再加上基础教育条件较（1）类学生好，故各科成绩均较好。对他们采取以母语和汉语交替施用的教学方式，效果最好。（3）社交语言为汉语，母语除家庭等有限环境外很少使用。这类学生来源较为复杂，但其居住环境基本上是汉族区，学校教育（启蒙教育除外）也基本上采用汉语。们各科基础好，但母语成绩较差，对他们只能采用汉语为主、母语为辅的教学方式。

　　二、学生的认知结构是选择数学双语教学方式、方法的决定因素

　　认知结构是个体在感知及理解客观现实的基础上，在头脑中形成的一种心理结构。它由个人过去的知识经验组成。在认识过程中，新的感知同已形成的认知结构发生相互作用，从而影响对当前事物的认知。在学习中，一个新的观念。新的信息或经验，不是被现有的认知结构同化，就是改进现有的认知结构，或是接纳新的经验产生新的认知结构。“双语学生”的认知结构具有其独特性。

　　知识的同化，是以语言信息的一致性为前提的。民族学生接受的初等教育影响一般是以母语为言语中介的，数学课也不例外。到中学后，由于民族中学普遍缺乏合格的母语数学教师和“双语”数学教师；数学知识大多又改以单一语言为载体的数学认知结构，变成了小学以母语为载体，中学以汉语为载体的缺乏严密体系的认知结构，严重阻碍了学生对新概念、新知识的同化。在学习中具体表现为前后知识无法相互沟通，新知识的学习似懂非懂、一知半解，缺乏严密的逻辑性和系统性。所以在对民族学生的教学中，单纯利用母语或汉语是不够的，必须两者并举；有效地促进已形成的母语和汉语为载体的两个认知结构的相转换和融合。

　　三、教材内容也在影响着教学方式、方法的选择

　　以大学预科阶段的藏汉数学双语教学为例，在《比数》“排列组合”中“加法原理”和“乘法原理”是两个最基本的原理。学生对它们的理解直接影响到这部分内容的学习效果。由于这两个原理是推导“排列数”与“组合数”的计算公式和解“排列”与“组合”问题的关键，因此，可以说这是学习的关键和重点。但是，在实际教学中相当一部分同学对这两个原理区别的掌握总有很多困难，进而影响到了具体的运用。教材中，对“加法原理”是这样叙述的：“完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m1种方法、在第二类办法中有m2种方法，在第三类办法中有m3种方法……在第n类办法中有mn种方法。不论通过哪种方法，都可以完成这件事，那么，完成这件事总共有N=m1＋m2＋m3＋……＋mn种方法。”对“乘法原理”的叙述是：“完成一件事，有n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不的方法。那么完成这件事共有N=m1*m2*…*mn种不同的方法。”这个定义中出现了”类”、“方法”、“办法”、“步骤”四个概念。由于“类”、”步骤”这两个汉语词汇许多藏族学生在以前的学习中很少接触，加上在小学也没有对“方法”和“办法”加以严格、明确的对照、比较，所以对这四个概念的内涵、外延了解得都不太清晰。教学中要想用汉语给这些学生讲清这两个原理的区别是很吃力的。但是，如果用藏语授课，效果会截然不同。藏语中这四个概念字面上的区别本身是很明显的，对它们的内涵和外延学生也很容易把握和理解。教学实践证明，当用藏语来讲解“加法原理”和“乘法原理”时，具有一般藏语水平的学生都能很快地掌握学习内容，并使他们有清晰的学习思路，形成较为严密的逻辑体系，基本上能正确地进行实际操作和应用。由此可见，根据不同的教学内容选择恰当的双语教学方式，不仅有利于对当前教材内容的掌握，而且也有利于以后的教和学。

　　四、双语教材的建设也是影响数学双语教学方式、方法选择的一个因素

　　从学生的主观方面来说，在教学中以优势语言为中介进行教学会提高教学效果。但是，在实际教学中，由于客观条件的制约，语言优势的发挥往往受到一定的限制。目前，数学双语教材的建设还没有形成一个完整的体系。部分课程虽有翻译的教材，但只是处于探索阶段，在很多方面还存在不足。在藏文数学教材中，有一些名词，特别是较抽象的名词，无现成的资料可借鉴，全要靠自己制定。起初几年，译者各行其事，出现了名词不统一的问题，将一件事物当成几件事物；一个概念当成几个概念；甚至将一个人当成几个人，造成了严重的混乱。不要说师生看懂，就是译者离开了汉文原稿，也常常弄不懂、说不清。另外，编者和译者各自为战，出版、编译混乱，参考资料、编译大纲不规范，教材缺乏严格的科学性和严密的系统性。尤其是对一些基本名词、概念和原理的翻译，只停留在文字表面上，没有“揭示出其本质的含义。并且错误的翻译也并非鲜见。若在教学中采用这些教材，实施双语教学，不仅无助于学生对数学概念和原理的理解，而且有可能使学生在知识的理解上产生偏差、混乱，甚至出现错误。

　　综上所述，教学中发挥学生的语言优势，有效地促进学生的数学概念和基本原理学习，是受多种因素影响和制约的。所以，在数学双语实际教学中，具体方式、方法的选择，要做到因地制宜、灵活运用。既要考虑到当前教学的具体任务，又要做到为以后的教学服务；既要考虑到教材本身的内容和特点，又要注意学生原有的认知结构和知识体系。使学生的语言优势发挥最佳效能，获得最好的教学效果《中国民族教育》1996，6