1941年8月至1943年7月，彭桓武和海特勒、哈密顿合作，发表了一系列综合了介子场的若干成果，对宇宙线理解进行较系统的解释，称为HHP理论。HHP理论，是以三位作者姓名的头一个字母命名，其主要工作出自彭桓武。这一理论发展了量子跃迁几率的理论，用能谱强度首次解释了宇宙线的能量颁布和空间分布。在这个理论中已经出现了后来被称为戴森（Dyson）方程的方程。随着HHP理论名扬国际物理学界，彭桓武的名字也广为同行所知。当时身在法国的钱三强曾说，连我这个不搞理论的人都知道HHP理论，可见彭桓武他们这个工作在当时的名气。

　　1945年，彭桓武与玻恩因为关于场的量子力学与统计力学的一系列探索性工作，共同获爱丁堡皇家学会的麦克杜加尔-布列兹班奖。

　　1948年，在薛定谔和海特勒的推荐下，彭桓武当选爱尔兰皇家科学院院士，时年33岁。当时，彭桓武已经回国，正执教于云南大学。直到中美建交后的70年代，彭桓武收到爱尔兰皇家科学院的院刊时，才知道自己30年前就已经是它的会员了。

　　☆ 等到国家荣辱摆在你身上，那个动力比原来就大得多了

　　1947年彭桓武代表云南大学前往比利时参加“大学教授会议”，之后，绕道法国巴黎看望钱三强、何泽慧夫妇。钱三强是彭桓武在清华大学物理系的同学，日后同被誉为中国原子弹的元勋。钱三强当时已经获得了博士学位，在巴黎大学居里实验室和法兰西学院原子核化学实验室从事原子核物理研究工作，是法兰西国家科学研究中心研究员和研究生导师。两人在1939年相识，并从此开始了长达半个世纪的友谊。那时候，美国已经在日本投了原子弹，彭桓武与钱三强心照不宣地相约：回祖国大干一场！当时的都柏林，找一个到中国的轮船座位十分困难。无奈之下，彭桓武写信请在英国海军部工作的一个科学家朋友布莱克特帮忙，在一条英国的运兵船上找了个舱位。

　　1949年，彭桓武回到北京，暂住在清华大学的老师叶企荪家，与先期到达这里的钱三强重逢。此后，两人共同筹建中国科学院近代物理研究所，发展原子能事业，培养科研人才。多年以后，当有人问起彭桓武，当年已在英国学术界有了极高的声誉与地位，为何还要选择回国时，彭桓武说：回国是不需要理由的，不回国才需要理由。

　　☆ 我的博士毕业论文还没做完

　　彭桓武自幼体弱多病，读小学和私塾花了7年时间。彭桓武经常在家翻看父亲书柜里的书，养成了自学的习惯。1931年，只有半年高中学历的彭桓武主要通过自学考入清华大学。在清华大学，彭桓武严格遵循着主修物理、选修化学、旁听数学的学习计划，生活紧张而有序。清华6年，他和王竹溪、林家翘、杨振宁被称为“清华四杰”。彭桓武的清华生活，由于日寇的入侵被迫中断。60年后，八十多岁的彭桓武写了一篇论文，当作自己的毕业论文，还清华大学周培源导师的债。  1940年，彭桓武完成了自己在英国爱丁堡大学的博士论文，论文得到了导师玻恩教授的赞赏，并获得哲学博士学位。但是，彭桓武对自己的论文并不满意，他说，我的论文只做了一半。玻恩说，如果都做了，就不能只给你哲学博士，还要给你科学博士了。直到现在，彭桓武还在为那剩下的一半论文劳作。第二年8月，经马克斯?玻恩推荐，彭桓武到爱尔兰都柏林高等研究所做博士后研究，在著名科学家埃尔温?薛定谔领导的理论物理所中工作。在彭桓武与玻恩告别时，玻恩说，薛定谔没有学生。到都柏林后，彭桓武才逐渐明白玻恩这句话的深层含义。原来，薛定谔思虑深沉严密，对一个问题在没想清楚前是不会跟别人说的，一旦想清楚后再说，便十分严谨和正确，因而无从激发学生的创造性。而玻恩则让学生尽量独立思考，多创造性地做研究工作。这后来也成为了彭桓武的为师之道，就是要多激发学生的创造性潜能。

　　☆ 当年看《三国演义》也是，诸葛亮死了以后我就不看了

　　在清华的第一年，彭桓武每周有三天第四节无课。他就利用这段时间进书库，挑选要借的书。每次总凑满三册，这是借书规定的上限。借的书大多与上的课无关。当时的借书期限一般是两个星期，少数需要精读的才续借一次。那一年里，16岁的彭桓武读了英译本的康德《纯粹理性批判》和《实用理性批判》，罗素的散文集，怀特海的逻辑著作。第二年夏天，他每天上午都要到图书馆老阅览室去，从靠墙的一个书柜中，取出先秦诸子丛书，连续浏览。这时的彭桓武，已经在四年前读完了《史记》，两年半前浏览过达尔文的《物种起源》和汤姆逊《科学大纲》的中译本，刚学完了大学一年级的数学、物理和化学，看过几本英文哲学书，年龄已十六七，正是个人认识世界的关键时期，所以对诸子的观点不无思辨，有时晚上还在宿舍写心得。在先秦诸子学说中，他比较认同荀子的唯物观“天行有常，不为尧存，不为桀亡”。后来，曾专门借荀子精读，并假设该书章节在流传中有位置错乱，为之试作更正。他还对“道心维微，人心维危。维精维一，允执厥中”这16个字作科学认识论的理解。若干年后他才体会到这里面包含着中西文化的根本差异，而他从选物理系时起则更强调科学地认识物质世界这方面。