中国教育

　　三、西安交通大学对交叉应用型数学优秀人才培养的探索与实践

　　在长期的学科发展中，西安交通大学数学学科一直坚持“以科学问题为导向，以应用问题为驱动，强化学科交叉，突出应用特色”的学科发展思路。在加强基础数学研究的基础上，依托西安交大工程技术学科的优势，大力开展数学与信息科学、能源工程、生命科学、经济与金融等领域的交叉研究，形成了特色鲜明的若干研究方向，凝聚了较优势的“应用数学”师资力量。正是基于学科发展的特点和师资队伍的育人能力，我们选择信息科学、生命科学、数学物理与工程、经济与金融等作为交叉应用领域，培养交叉应用型数学优秀人才。

　　为切实做好交叉应用型数学优秀人才的培养，我们的总体指导思想是：夯实数学基础，扎稳实际应用之根；突出个性发展，探索“牵羊”模式之路；提升学科优势，增强能力培养之力；加强实践环节，开拓应用创新之源。下面是我们的具体做法。

　　1.夯实数学基础。培养应用型数学人才，并不意味着削弱数学基础。为夯实学生的数学基础，我们确定了涵盖“老三高”和“新三高”的15门数学主干课程，并从教材选用、主讲教师选聘以及辅导教师配备等方面切实保障这些课程的教学质量。譬如，从2009年起，我们高薪聘请了国内知名数学教授讲授“数学分析”和“高等代数”等数学基础课程。

　　2.扎“根”实际领域。如何将应用数学的“根”扎进实际应用领域是交叉应用型数学人才培养的关键。对此，我们的做法是：首先，根据自己学科的特点，选择有能力扎根的实际领域。正是基于在信息科学、数学物理与工程、生命科学以及经济与金融等实际领域在交叉研究方面的优势，我们选择了这些实际领域作为培养交叉应用型数学人才的载体。其次，是奠定实际领域的知识基础。我们从第二学年第2学期开始，聘请相关领域的教师开设应用领域的基础课程，如信号与系统、流体力学基础、现代生命科学概论、数字图像处理、电磁场理论等，由学生根据自己的兴趣自主选择。再次，是加强与“应用领域”的交流。从二年级开始，我们聘请相关应用领域的专家面向学生进行普及性讲座。在大学后阶段或研究生阶段，将学生送到相关实际学科领域，在相关领域的专家指导下，进行学习或参与课题研究。最后，是注重学生的非演绎性思维培养。计算机技术的发展不仅扩展了数学的内涵，而且对数学思维也产生了革命性的影响[4]。事实表明，传统的基于欧氏范式的逻辑演绎性思维，在进行交叉学科研究时往往会束缚思想的绽放，错过从物理、社会、经济等现象中发现规律的机会。因此，在交叉应用型数学人才培养中，有必要加强学生的非演绎性思维培养。

　　3.实行“2+4+X”模式。2003年西安交大率先提出了“2+4+X”教育体制，即，2年综合基础素质培养、4年科研能力培养，以及X年创新能力培养。根据这一指导思想，我们的培养计划按6年将本科与硕士打通设置，其中前2年重在提高道德、人文、心理、健康等方面的综合素质，夯实数学专业基础，学习相关学科领域的基础知识，第三学年开始分学科方向模块开设专业选修课程，并将学生分至实际应用领域研究方向，落实指导教师，参与导师课题组的研究工作。

　　4.推行个性化教育。我们根据学生的特点，推行个性化培养计划，采取“牵羊”模式。比如，我们实行淘汰制（改变传统的“赶羊”制）；允许学生免修课程；允许学生提前选修研究生课程，给学得好的学生加餐、加压，牵着“快羊”快跑；学生可根据自己的兴趣，在教师的指导下，自己组织讨论班，等等。

　　5.实行三学期制。为盘活学生的学习时间，我们革新学制，除正常学期外，每年暑假安排1个小学期，这样有利于聘请国内外专家开设短学期课程，组织讨论班、专题讲座；有利于学生参与导师的课题，提高科研创新能力；有利于强化学生的外语能力。例如，在2010年暑假，我们选聘了10位博士生导师，将学生分至这些导师，参与导师的课题研究。在这次活动中，有些学生取得了非常好的研究成果。

　　6.加强实践环节，强化科研与创新能力培养。我们在这方面的做法是：第一学年的一至二学期与第二学年的第一学期，配合所学课程（如，数学分析、高等代数）安排1学分的数学实验，让学生熟悉数学软件和计算技术，加深对所学知识的理解与掌握。第二学年的二、三学期安排数学建模必修课，让学生通过小型课题的全过程训练，培养应用数学理论与方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。在每个小学期，以及从第三学年开始，除正常学习外，将学生分散至相关学科方向的课题组，在导师指导下参与初步的科研工作。第四学年根据学生选定的方向模块，安排综合课程设计。选聘相关应用领域的专家参与，实行双导师制，以培养学生综合运用所学知识研究与解决实际问题的能力。