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    四、概率论与数理统计课程教学基本要求

    1. 随机事件与概率

    (1) 了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

    (2) 了解事件频率的概念、了解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。

    (3) 了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，理解概率加法定理。

    (4) 了解条件概率的概念。理解概率的乘法定理。了解全概率公式，理解贝叶斯（Bayes）公式，并会应用贝叶斯公式解决较简单问题。

    (5) 理解事件的独立性概念。了解伯努利(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。

2. 随机变量及其分布

    (1) 理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

    (2) 理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松(Poisson)分布。

    (3) 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、均匀分布和指数分布。

    (4) 会根据自变量的概率分布求其简单随机变量函数的概率分布。

    3. 多维随机变量及其分布

    (1) 了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布函数的概念。

    (2) 理解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。

    (3) 理解二维离散型随机变量的边缘分布律，理解二维连续型随机变量的边缘概率密度。

    (4) 理解随机变量的独立性概念。

    (5) 会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、极大、极小），了解有限个正态分布的线性组合仍是正态分布的概念。

    4. 随机变量的数字特征

    (1) 理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。会求随机变量函数的数学期望。

    (2) 掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。

    (3) 了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。

    (4) 了解随机变量的数字特征在经济中的应用。

    5. 大数定律和中心极限定理

    (1) 了解切比雪夫（Чебйыев）不等式，切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，了解伯努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。

    (2) 了解棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre -Laplace）中心极限定理，并会运用该定理近似计算有关事件的概率。

    (3) 了解独立同分布的中心极限定理。

    6. 数理统计的基本概念

    (1) 理解总体、个体、样本和统计量的概念。

    (2) 了解直方图的作法。

    (3) 理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。

    (4) 了解 分布， 分布， 分布的定义，并会查表计算分位数。

    (5) 了解正态总体的常用抽样分布。

    (6) 了解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。

    7. 参数估计

    (1) 理解点估计的概念，掌握矩估计法与极大似然估计法。

    (2) 了解估计量的评判标准（无偏性、有效性、一致性）。

    (3) 理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

    8. 假设检验

    (1) 理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

    (2) 了解单个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验。

    (3) 了解总体分布假设的 检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。

    9. 回归分析

    (1) 了解回归分析的含义。

    (2) 会用最小二乘法求回归系数；了解可线性化为一元线性回归的基本类型。

    (3) 会作简单预测。

    五、建 议

    (1) 随着社会的发展，经济管理领域对数学的要求越来越高，经济管理类专业数学具有越来越强烈的应用背景。学校和教师在经济管理类数学课程的教学中应努力联系本专业的实际，以提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决本专业实际问题的意识和能力。要努力收集数学在经济管理中鲜活的应用案例，引入教学和教材。在引入数学知识时也应提倡从解决经济管理领域中的适当的实际问题入手，通过建立数学模型解决这些实际问题的过程来引入数学的概念、思想和方法。在教学实践中不断改革创新，逐步形成适应现代社会发展中经济管理实际的数学教学内容体系。

    (2) 各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，以适当的形式开设与理论教学相配套的数学建模和数学实验课，或在现有数学课程教学中适当安排数学建模和数学实验的内容，培养学生建立数学模型并借助于数学软件解决经济和管理问题的能力。

    (3) 积极进行教学方法与教学手段的改革，不断探索以学生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法。要积极采用现代教育技术手段，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。

    (4) 为达到本课程教学基本要求，需要有相应的教学课时。建议微积分、线性代数、概率论与数理统计各部分的学时分别不低于144、36和54。

    (5) 希望各校在教学过程中不断总结经验，就如何改进和加强经济类数学课程的教学提出意见和建议。