中国教育

　　2010年12月3-4日，教育部全国高校教师网络培训中心举办了“线性代数”精品课程培训，主讲教师是高等学校教学名师奖获得者李尚志教授。此次培训给所有参加培训的教师留下了深刻的印象，反响强烈，讨论热烈，他们普遍感到通过培训不仅对“线性代数”的知识结构有了更加深入的了解，对教材的内容安排有了更新的领悟，更重要的是在教学理念、教学思想及教学方法等方面都颇有收获。这里整理节选了部分参加培训教师的“培训体会”，从中可以看到一代名师的魅力及其影响。我们有理由相信，榜样的力量是无穷的。--本刊编辑

　　北京理工大学珠海学院 刘大勇：

　　李尚志教授关于“线性代数”的教学思想，对我有很大的触动，李老师将复杂的问题三两句话就转化为简单问题，将学生感觉抽象枯燥的代数问题用简单直观的几何形象解释，有些方法是我平时根本没有想到的。

　　学习“线性代数”有什么用？很多学生不理解。李尚志老师用几何的方法对概念、定理和结论进行解释，既说明了这些概念不是凭空想象，也有助于对概念定理的直观理解，能够激发想象力，引起了学生的兴趣。比如，二元方程组有唯一解，转化为几何问题，就是平面上的两个不共线向量可以用来唯一表示任何其他向量；同样，三维空间中的三个不共面向量可以用来唯一表示任何其他向量。这时，李老师“趁机”将不共线、不共面用代数形式表达，再将其推广到n维，使复杂问题变得较简单易懂了。并指出，虽然几何的解释法很直观形象，但也是有其局限性，比如对三维以上的空间就无法用几何解释了，所以严格的解释论证还是要回到代数，几何所起的作用也只是辅助的作用。

　　同样，李老师在谈到行列式的意义时，由平行四边形的面积推导二阶行列式的定义；由平行六面体的体积推导三阶行列式的定义，这些解释过程都是直观形象的，所用到的知识很多都是浅显易懂的，容易引起学生的兴趣。

　　“空间为体，矩阵为用”，这大概是最能描述几何方法在线性代数中的地位了。给我印象最深刻的是旋转与对称的意义，怎样将线性变换、特别是一些特殊的变换与几何联系，对教学效果能起到事半功倍的作用，这启发我们在教学中如何改进方法，安排教学程序，恰当引入几何元素，在代数与几何中自由转化，使代数不再完全孤立于几何之外。

　　河北师范大学“ veg”：

　　曾经一直以为网络培训不会学到什么，所以我在参加培训之前不敢寄予很高的期望。但是，真正看到视频上李尚志教授精彩的讲解时，我真的体会到什么是震撼。李教授从“从抽象到具体”的标题谈起，很自然地向我们展示了“线性代数”这门课程的特点--抽象，如何化抽象为具体，如何深入浅出，如何把基本概念以自然而又通俗的方式传授给学生是本课程最大的难题。李教授恰恰抓住这个特点，展开了生动的讲解，结合漂亮的幻灯片，美妙的诗句，向我们展示了“线性代数”这门课程独特的魅力。

　　在谈到学科之间的渗透问题时，李教授还穿插了本课程与其他学科之间的联系。诚然，要达到这样的境界需要大量的积累，在专业知识的拓展上我还需要加大力度。

　　李教授对教材的每一个部分都做了详实的介绍，包括学科专题的背景和脉络，使我们对以后的教学从思想上有了一个轮廓，在整体把握教材这方面有了明显的提高，我相信在今后的工作中会有更深的体会。

　　在教学方式上，我认为最好还是以讲授为主，板书是必要的，换句话说，不能单纯地依靠多媒体。教学实践证明，单纯地播放幻灯片时间长了会使学生产生疲劳感，容易犯困，而且这种情境下的教学是被动的，学生不会主动、积极地思考，而传统的授课方式恰好可以弥补这些缺憾。边讲边写的过程也恰好是思路展开的过程，最好是把课件教学和板书教学结合起来，让学生充分发挥自己的积极性和主动性，提高学生的课堂教学效果。