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　　衡水学院 物理与电子信息系 李玲

　　2011年4月22日至24日，我参加了武汉大学姚端正教授和北京大学吴崇试教授主讲的“数学物理方法”全国精品课程网络培训。作为一名青年教师能够有幸参加这次精品课程的培训班，无论对自己的学识提升，还是从为人师表来说都学到了很多。两位教授的精彩讲解，给了我很大的启发和帮助。

　　“数学物理方法”是物理系二年级本科生的必修课。该课程包括两部分内容：复变函数与数学物理方程。复变函数是微积分的内容从实变量到复变量的扩展。它是进一步学习数学物理方程和特殊函数的基础，其本身在物理、力学和工程问题中也具有多方面的应用。数学物理方程主要研究物理或工程问题中所涉及的各种偏微分方程和积分方程。本课程只研究偏微分方程，内容包括方程的导出、求解和对解的物理分析。即在一定的条件下将物理问题简化（忽略一些次要因素），应用物理学的基本规律将它翻译成数学问题，求解之后，分析所得解的物理图像、意义和适用范围等。它所提供的方法在经典物理、近代物理和工程技术中都有极广泛的应用。但这也是一门比较难的课程。

　　“数学物理方法”对于学生学好后续的四大力学以及有关的研究生课程，乃至于将来从事研究工作都有重要的作用。因为，它不仅提供了具体的数学方法，也培养了思维方式和计算能力。但该课是物理系学生在大学里遇到的第一门较难的课程。它的难度比一年级的微积分提高了一个台阶，计算要复杂得多。如果这门课学得不好，不仅会影响后续课程的学习，而且学生可能会因此失去信心。

　　吴崇试教授讲授的关于课程定位与教学理念的调整；教学工作中值得把握的几个问题；加强师资队伍的建设等内容，讲的很生动，很精彩。其中，针对不同的专业制定不同的授课计划，计划制订得是如此之细，值得我学习。另外，关于物理与数学、经典与现代的问题，将“数学物理方法”这门课的定位说得很清晰；在说明讲授知识与培养能力的关系时，又给予了讲课方法的指导；吴老师还介绍了如何将科研工作与教学工作有机的结合的经验。所有这些，对于我来说都是受益匪浅的。

　　姚端正教授讲授的“五段式”教学法，不仅适合于“数学物理方程”课程的教学，而且也适用于其他课程的教学。在“数学物理方法”的教学中，要强化数学思想，简化公式的推导，并且要强化对概念的理解和认识。在“数学物理方法”这门课中，要经常用到微积分、复变函数及微分方程等课程中的知识，尤其是傅立叶级数、拉普拉斯变换、可分离变量的微分方程求解等内容，这此理论比较复杂，通常老师在开始讲授的时候很难抓住重点，学生也感到枯燥无味。姚老师在讲述用分离变量法求解弦振动、热传导等问题时，举了很多实际的例子，尽量少采用“就方程来解方程”的方法讲授相关内容，让学生看到分离变量法的实际应用，使艰涩难懂、枯燥乏味的知识形象化，从而可以大大增强了学生学习的积极性。填充大量的实例是解决课程枯燥乏味的有效方式之一。

　　通过培训，还使我认识到，“数学物理方法”对于处理物理问题非常重要。我们知道，对一个物理问题的处理，通常需要三个步骤：一、利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；二、解改数学问题，其中解数学物理方程占有很大的比重，有很多特殊的解法；三、将所得的数学结果翻译成物理解释，即讨论所得结果的物理意义。可见，物理是以数学为语言的，而数学物理方法正是联系高等数学和物理专业课程的重要桥梁，我们教学的重要任务就是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学的定解问题，并掌握求解定解问题的各种方法，如分离变量法、傅里叶级数法、幂级数解法、积分变换法等。数学物理方法是我们教学的中心内容，它研究各种各样的物理过程，并以数学物理中的偏微分方程定解问题的建立和求解为核心内容。在我们讲述这门课程时，必须对学生详细讲解课程的建设思路和意义，这样才能让学生真正明白课程学习的目的和重要性。

　　另外，“数学物理方法”比较适合板书和多媒体教学结合的授课方式。老师通过板书可以帮助学生理解复杂理论的推演过程，通过多媒体课件帮助学生掌握知识的全貌，给出鲜活的实例，并丰富课堂讲授内容。也可以使用一些功能性很强的软件（如，Matlab，Mathematica），使有些教学内容在计算机上实现可视化，加深学生的理解。而在传统的“数学物理方法”教学中，只强调了定理的推导、数学物理方程的建立和求解，却忽略了计算机仿真在复变函数、数学物理方程求解，以及定理的证明或验证中的重要作用。数学工具软件(MATLAB、MATHCAD、MATHEMATICA 和MAPLE ) ，以及C + + 等语言为数学物理方法的计算机仿真求解为此提供了方便。

　　总之，通过姚教授和吴教授的讲解，我对本门课程的内容特点、课程定位有了进一步的了解和认识，也接触到了很多新的思路和见解，希望以后有更多的机会来提高自己，让自己的教学更加丰富，让学生感到满意。