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Lewy定理的结论不成立

http://www.edu.cn 2006-07-24中国科技论文在线
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  我们证明了若 不恒为常数,方程 在实心邻域 无 解,即使 在 是解析的,都无 解;而只要 ,在去心邻域 内就有解 ;且证明了Lewy定理的证明中由 的解析性去推断 的解析性是错误的。从而Lewy定理的结论 “若存在一个关于 的 函数 在原点的某个邻域满足方程 ,那么 关于t在原点附近是解析的”是不成立的。Hans Lewy 在Lewy定理的证明中,“Lewy方程 中构造 ,得到在任何一个邻域 中无 解”的结论也不成立。

 

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