北京大学附属实验小学　梁春玲

　　“周长的认识”对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，我结合课后的几道练习题，设计了一节“图形的周长”练习课。我从学生熟悉的生活情境出发，从设计跑步路线引入，编织了一堂生动活泼的课。

　　情境描述

　　我先创设情境导入：“小明和你们一样也喜欢跑步，他每天围着小区慢跑一圈。你能帮他算算一圈大约有多少米吗？学生很快用不同的方法就算出了周长是600米。(200+100)×2，200×2+100×2，200+200+100+100……，可是今天，他跑不成了。同学们很好奇，忙着问：“怎么了？”我出示了小区平面图：

　　小区在施工。“小明到这儿，发现路被堵住了，怎么办？还能跑回起点吗？”学生马上回答：“能，绕着跑。”“如果是你，怎样跑回起点？你能把路线画出来吗？”学生的学习热情一下被调动起来，他们根据自己的想象力画出了各种回到起点的路线图，创造出各种研究周长的学习材料。经过分类，选出几种有代表性的图形。

　　我接着创设情境，“如果原来跑一圈用5分钟，咱们设计的这几种路线，5分钟能跑完一圈吗？”学生脱口而出：“不能，绕远了。”有的同学反对说：“有的能。”学生争论起来，我适时引导，“如果有了不同意见怎么办？比谁的音高吗？”学生马上意识到要以理服人，安静下来。一个学生指着一幅图说：“把那两个边平移到边上，就是一个长方形。”我连忙让他到黑板上演示，并追问：“你平移的是什么？平移之后什么变了，什么没变？学生回答：“图形的形状变了，周长没变。”

　　“其他几幅图形也用这种方法试试行吗？”学生开始分头在作业纸上研究起来，很快就得出了不同的方法。学生通过小组合作的学习方式，互相启发、评价，自己验证出了结论。我看着这几幅图说：“太好了，要是能给这几幅图分分类，找到它们的特点，我们就不会走冤枉路了。”学生们听后，很认真地看着投影上的图形，说出了他们自己的结论。我及时给以表扬。

　　我再次利用这一情境，继续问：“如果换一个施工位置，还能跑600米一圈吗？”学生自信地说：“能！”我建议同学先独立思考，再小组商量有哪些不同的路线，再互相验证设计的路线是否符合要求，然后把自己组设计的不同路线贴到黑板上，请大家评价。学生很投入地开始设计路线。

　　这一次的设计是有难度的要求的。要求学生运用平移的方法有目的地解决问题，进一步理解图形周长的变化规律。学生只有在上一环节中充分理解了长方形与多边形之间的关系，从逆向思考，把长方形的部分线段向图形内平移进去，组成的多边形周长才能是600米。

　　学生设计好路线后，我请他们贴到黑板上供大家欣赏。在展评中，找出不符合要求的，分析问题在哪里，对路线设计对的同学大加赞赏，增加学生的自信心和成就感。这时我进一步设问“你有什么发现？”引导学生总结所学的知识，培养学生善于发现规律和问题，主动对所学的知识进一步探索的能力。学生通过观察总结出：“如果是从角凹进去，像台阶一样的图形，周长就和长方形周长一样长，如果是从长方形的一边凹进去，周长就会变长。”“图形样子变了，周长可能不变”。可见，学生通过自主探究，已经对图形的周长，图形周长之间的关系有了深刻的理解。

　　讨论与反思

　　数学的本质是一种抽象、一种模型。我们在数学教学时，既要体现普遍性的一面，也要体现特殊性的一面。为此，数学教育要紧密联系学生的生活实际，并充分发挥利用学生在日常生活中已建立起来的知识和经验，作为新的学习活动的良好基础。通过设计跑步路线，学生感受到数学与生活紧密联系，深刻体会到学习数学的价值，又要把路线抽象成几何图形，把生活中路线问题转化为数学中的周长问题。同时，运用图形周长之间的关系还要回到生活去解决生活问题。在学习过程中自然渗透观察、比较、验证的数学学习方法。教师要抓住时机，指导学生的思维实现从现有发展水平到潜在发展水平。知识的传授固然重要，但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维，掌握学习方法。在这节课中，学生要经历自己动手实验、尝试失败、吸取教训、获得成功，经历整个思维的过程中发展了学生思维能力。