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高考分数与大学成绩相关性实证分析
吕欣 古副文

    摘要   自从我国恢复高考制度以来,以高考成绩作为高校录取标准的招生制度是否合理,一直是社会各界研究的热门话题,褒贬不一。本文从统计的角度,收集了某高校部分本科生的高考成绩和进入大学后本科前三年学业成绩的数据,分析其相关性和成绩的稳定性,研究结论表明:高考作为一种现阶段能够最大程度体现公平的招生制度,其分数能够反映考生的学习成绩的稳定性水平,能够正确地、有选择地为国家高等教育挑选人才,保证有能力的、有恒心的、勤奋的学生能够进入更好的高校学习。本文的研究方法可供“研究生全面收费”制度的研究者作为参考。
    关键词  高考招生制度  相关系数  拟合度  稳定性
    中图分类号   G4

Analysis of Relevance between the Scores of NMET and the Performance of the College’s Study

    [Abstract]   Since we resumed the college entrance examination, the marks is considered of the only criterion to enroll high-school students, and this system is a hot topic which is controversial among peoples of all circles. We have collected some of the matriculates’ scores and analyzed the correlation and the stability of these data statically, the results shows that as the most proper system which reflects the fairness of getting opportunity, there is a close affinity between the scores of NMET and the performance of collegers in the stability of ranks, NMET can find suitable students who are capable, persistent and industrious for high-school education. The method this thesis uses could also be used by researchers to analyze the “all-feed educational system” of graduate students.
    [Key words]   NMET   Coefficient of Correlation    Fitting degree   Stability

    1、引言

    自从我国恢复高考制度以来,以高考成绩作为高校录取标准的招生制度是否合理,一直是社会各界研究的热门话题,褒贬不一。其中一些有代表性的观点值得注意:
    支持者认为,高考招生制度对于教育资源稀缺现象比较突出的中国社会来说,它还是一个资源分配的制度性安排。在这个制度下,每个人都有机会通过自己的努力来获得更多的资源,从而进入“社会精英”阶层,满足个人的利益预期。所以,这不仅是一个为提高全民素质而设计的功利主义手段,更是体现社会伦理的过程。每个人都在关注着这个关系着基本平等元素的大事,“机会平等”的要求显得最为强烈,而通过高考成绩招生正是这样一种分配机会的制度。
    反对者主要执如下观点,高考招生制度以考分作为衡量和选拔人才的唯一标准,是造成“应试教育”的罪魁祸首,是“素质教育”改革的拦路虎。高考分数并不能全面反映考生的综合素质,尤其是录取分数线的地域差异、考生填报志愿时的信息不对称,一次考试发挥的意外因素更是导致这一制度的不合理性。
    专家学者们发表过相当多的文章从制度、教育本身的角度,探讨高考招生制度的改革发展,然而对于高中与大学的联系尤其是高考分数跟大学学业成绩的相关性研究,却相对很少。
    面对“高考招生制度的合理性”这个持续了二十年的老话题,本文从统计的角度,收集了某高校2002级部分本科生的高考成绩和大学本科前三年学业成绩的数据,从研究这部分学生高考成绩和就读大学至2005年(即大三)的学业成绩的相关性着手,以排名作分组,分析其相关性,希望结果能够回答如下疑问:高考分数究竟跟学生大学学习成绩有没有相关关系?是不是高考成绩好的学生进入大学以后成绩会一样好?如果有相关关系,这个联系有多强?如果没有相关关系,我们就要质疑以分数线来录取大学生的招生制度的合理性了。

    2、数据分析  


    2.1   数据采集:从某大学工商管理学院管理科学(39人)、工业工程(37人)、工程管理(39人)三专业(均为理工科)学生的档案中誊录2002年高考成绩,以及大学三年平均成绩,剔除无效数据后,获得有效数据分别为29、28、33份。(注:高考成绩取全国统考的3+X模式成绩,大学平均成绩的计算方式为该校综合奖学金评选的成绩计算方式,选择必修课的学分加权平均)所得数据中高考分数和大学成绩的折线图如图-1。


    图-1显示,学生高考成绩与进入大学以后的学习成绩并没有明显的线性关系,为确认这一观察结果,对数据进一步进行相关系数分析。
    2.2   相关性分析:利用Excel,SPSS对高考成绩和大学成绩做相关性分析,回归分析以及t检验。相关分析结果如表-1所示。

   -1

回归统计

管理科学

工业工程

工程管理

Multiple R

0.373834

0.154645

0.152825

R Square

0.139752

0.023915

0.023356

Adjusted R Square

0.107891

-0.01363

-0.00815

标准误差

7.216773

7.838416

8.20591

观测值

29

28

33

管理科学:R∣   =0.373834<0.4,低度相关;

工程管理:R∣=0.152825<0.4,低度相关;

工业工程:∣R∣=0.154645<0.4,低度相关。

    从结果可以看出,高考分数与大学成绩呈低度相关关系,实际上,对两者作回归分析,当置信度为95%时,对回归关系作F检验和对回归方程作t检验的结果同样不显著(限于篇幅,在此省略)。
    那么,从统计的角度,可以认为这两者之间不存在相关关系,高考分数高的学生进入大学后的学业成绩并不一定高,看来,高招一味的追求高考高分的确有失偏颇,统计学上的结论是这样,那么实际中是不是这样呢?注意到我们没有考虑学生进入大学后的许多“变数”:经济的压力,陌生的环境,新的学习模式等等,这些“变数”对于回归分析会产生非常大的干扰,在此,考虑另外一种切合实际的测度方法:
    2.3   拟合度分析:对入学前后成绩分别作降序排序,列出名次。后面的分析基于如下思考:某学生成绩的排名若能在进入大学后稳定在高考分数排名附近,即高考成绩能够反映该学生学习的稳定性水平,则可以认为高考制度是选材良策。具体的做法是将排序后的数据分为两组、三组、四组(组内,组间保持原有的序关系),分别观察其入学前后排名组号的绝对偏移,取其绝对值之差为度量标准。
    将高考排名分组号与大学成绩排名分组号相减,结果取绝对值,若结果为0,则说明入学后属于同一组,若结果为非0值,说明进入不同的组,即入学后成绩有较大变动;统计绝对值为0(在分组为3或4时包括绝对值1,即允许适当波动)的数据总个数,除以总人数,得到一比值,我们称之为分数分组拟合度。如数据分为三组时,直观地,认为专业学生按成绩分为好、中、差三类,分数分组拟合度反映的是成绩变化小(不在好和差之间变动)的学生的比例。经过计算,三专业拟合度分别如表-2所示。

-2

分数分组拟合度

高考分数分组250%

高考分数分组366%

高考分数分组462.5%

管理科学

65.62%

90.62%

78.12%

工程管理

58.57%

80.0%

68.57%

工业工程

74.19%

87.09%

80.64%

分科拟合

英语分组2

数学分组2

英语分组3

数学分组3

英语分组4

数学分组4

管理科学

66.67%

46.67%

83.33%

63.33%

83.33%

63.33%

工程管理

52.94%

64.71%

79.41%

85.29%

70.59%

73.53%

工业工程

64.29%

57.14%

92.86%

78.57%

75.00%

64.29%

注:在分组为3或4时,认为组号变化为1为合理情况,即允许学生成绩水平作合理变动。括号内为假设成绩为均匀分布即不受外界因素影响的情况下对应分组的拟合度的理论预期。

    为剔除上述拟合度计算时边界元素的影响,联系实际,对成绩排名作进一步分析,考虑大学成绩排名对高考分数排名的相对波动,取两次排名之差的绝对值,此绝对值参照一给定标准P(此处分别取专业人数的1/2、1/3、1/4),将波动幅度在此标准内的人数累加,计算其在专业总人数中的比例,不妨称之为排名波动拟合度,它反映了学生成绩排名的变动程度,值越大,说明变动越小,成绩越稳定。所得数据结果如表-3所示。

-3

排名波动拟合度

高考排名波动P=1/250%

高考排名波动P=1/333%

高考排名波动P=1/425%

管理科学

84.37%

71.87%

50.00%

工程管理

74.28%

62.85%

48.57%

工业工程

83.87%

67.74%

58.06%

分科拟合

英语排名

数学排名

英语排名

数学排名

英语排名

数学排名

管理科学

83.33%

70.00%

73.33%

50.00%

66.67%

40.00%

工程管理

76.47%

76.47%

55.88%

67.65%

38.24%

64.71%

工业工程

92.86%

75.00%

64.29%

50.00%

50.00%

39.29%

注:括号内数字为假设成绩为均匀分布即不受外界因素影响的情况下对应P值的拟合度预期。


    3、结果讨论

    上述方法得到的拟合度与成绩在均匀分布时的理论值作比较,不论是分数分组拟合度,还是更加贴切实际的排名分组拟合度,都大大超出成绩为均匀分布时的预期水平:前者平均超出12.30%,后者为28.29%,可以认为高考分数与学生进入大学后的学业成绩有较强联系。数据表现的事实为,在高考分数排名中排前的学生进入大学后排名也大致是靠前的,说明高考分数的排名能够大致反映出一个考生的学习能力。在分数分组拟合度分组为三,也就是合理考虑考生进入大学后遇到各种“变数”,允许学生成绩排名做适当偏移的拟合中,高考分数排名能够以高达90.625%(高出预期24.62个百分点)的拟合度拟合管理科学学生进入大学后的学业成绩,其他两个专业的拟合度也高达80%、87.09%,分别高出预期14个百分点、21个百分点。
    在单科考试分数分组拟合中,同样是分组为三的拟合度最高,而英语和数学成绩的分组拟合比较,英语成绩表现了更强的拟合能力,分别高达83.33%、79.41%、92.86%,尤其是在排名波动拟合中,一度比预期水平高出42.86%(工业工程,英语排名,P=1/2)。得出这样的结果不难理解,因为英语是学生一门完全陌生的语言,其学习更加的需要勤奋、努力和理解能力,这种能力在大学阶段的学习中,面对综合性更强、知识面更广、自主性要求更严的学习环境,显得尤为重要。
    数据在统计分析中显示弱相关性,而在分析成绩稳定性的拟合度计算中却出现高度拟合的现象,说明考生进入大学后,学业成绩要受到许多外界因素的影响,这些影响主观地判断,包括在校生的经济压力、陌生的环境、全新的学习模式、对自律性要求的提高等,这些因素导致高考分数与大学成绩的线形关系减弱,使高考成绩不能作为判断学生的唯一标准,然而总体上来讲,学生入学后依然会有较高的比例保持在原有“阶层”,即以高考成绩为标准的排名具有较强的稳定性,不会出现大的波动,反映了考生的学业成绩的稳定性。可以认为高考成绩能够反映考生的恒心、勤奋性、学习能力,这些特质本身具有的稳定性,决定了学生学业成绩的相对稳定。

    4、结论及启发

    本文的研究结论有力地支持了我国高考招生制度的合理性,表明高考作为一种现阶段能够最大程度体现公平的招生制度,能够反映考生的学习成绩的稳定性水平,能够正确地、有选择地为国家高等教育挑选人才,保证能力突出,勤奋上进的学生能够进入更好的高校学习。但高招不能以高考分数为唯一标准,在有制度保证的前提下,应该考虑评价考生的综合素质,这点结论与当前国家进行的教育制度改革的基本出发点是吻合的。
    关于评价考生的综合素质,发达国家的一些方法值得借鉴,如美国部分高校哈佛等采取的是 “三合一”招生方式:“既看高考考分;又看高中平时成绩;还看社会活动、学术活动、文体活动、公益义工、工作经历等”,具体的评价指标是一个复杂的社会系统,这归功于美国相对充足的教育资源和一个全社会都可以充分参与的、透明度很高的高等教育质量认可制度。我国教育改革要向前发展,关于综合素质评价这一体系的各个子系统就应逐步建立、完善起来。
    考生在进入大学后,许多高校都设置有入学奖学金,其判别的依据就是高考分数,通过上文的分析,可见这种方式科学性之所在。
    本文的研究方法可以推广到关于地域差异和高校水平的数据分析上,另外,当今正在讨论的研究生全面收费问题也可以采用同样的方法,分析保送研究生在就读阶段成绩是否比同期通过研究生入学考试考入的学生成绩好,以研究其享受公费教育的权利的合理性。

    参考文献:[1] 人民教育出版社教育编辑室:《社会主义国家的教育制度》[M],人民教育出版社,1987 
               [2] 叶国洪:《认识中国教育制度》[M],香港-明报出版社,1997 
               [3] 黄全愈:《素质教育在美国》[M],人民教育出版社,2003  
               [4] 胡健颖、冯泰:《实用统计学》[M],北京大学出版社,2002-7 
               [5] 三味工作室:SPSS V10.0 For Windows[Z],北京希望电子出版社,2001-2 
               [6] 郁进东:高考刺痛南京追踪[N],《中国青年报》,2004-7-29 
               [7] 郭松明:高考制度不宜取消[N],《南方周末》,2005-1-13 
               [8] 胡百良:高考不改革应试教育不会消失[EB],南京教育新闻:http://www.njenet.net.cn,2005-4-27

    作者简介: 吕欣,1984年1月生,男,湖南常德人,汉族,四川大学工商管理学院管理科学系

  
作者来稿
  

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