侯自新教授多年从事李群、李代数及齐性空间微分几何等方面的研究与教学工作。研究解决了一些长期未能解决的数学问题,如:明确给出了实半单李代数的Weyl群的结构,完满地解决了这个长期未能解决的课题;对半单齐性流形上凯勒结构及仿凯勒结构问题的研究也做出重要贡献。已在《中国科学》、《Journal of Algebra》等国内外核心刊物上发表论文三十余篇。被美国及德国的“数学评论”聘为评论员。国家自然科学基金重点项目“李群及其表示理论”的项目负责人,也是国内这一学科方向的主要学术带头人。已先后培养博士研究生、硕士研究生二十余人。
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