老师答疑

北京汇文中学数学高级教师 谢达鸿老师（以下简称谢）、蒋金生老师（以下简称蒋）



问：老师，最近一模结束了，能不能和我们大家简单介绍一下今年的高考的重点，以及大致的方向？
蒋：今年现在高考的方向，更侧重于能力的测试，重视基础的应用；另外一个方面，应从综合复习阶段，发现的一些问题，有针对性地来解决，不要做大量的题；另外一个呢，关于数学方面，数学与实际问题的联系所占的比重，有所增加，所以在实际问题方面要更加重视一些。


问：有人反映数学反映高考考察的重点更偏重一下计算？是这样么?
蒋：这是一种误解，或者是一种片面的认识，最近两年来说，数学是侧重能力方面来出的，最后两道大题，从出题的表述方式，及计算量来说可能更复杂一些。但不能由此得出总体重计算的结论。　


问：主要高考复习应该注重与基本的概念还是复杂的计算？
谢：从北京地区来看，还不是真正的一模，因为各个学校还没有全面复习完。所以考查的知识不是综合全面的，但是考虑到99年的高考数学题还是有些难度，今年考试中心的命题会又强调了知识交汇点上做文章，要注重数学与生产生活以及相关学科的联系，体现数学的综合特征。所以，所谓一模的题目还是有些难度。那么，考生在下一段的复习中，还要注意综合能力。同时，要加强基本基础知识、基本技能的练习。有一种说法：99年的题目偏难，2000年的题目可能会降一点。但从实际情况看，我个人不能说。所以，各位考生在最后复习中，要注意综合练习。　


问：随着98年的高中全国联赛的改革，高考的命题是不是也在随之改变？
蒋：就全国联赛的命题和高考的出题不是一个班子，所以呢，没有关联性。不过从近两年的竞赛出题更侧重于实际应用数学方面。这一点和高考和高考出题方向有一些相同。

谢：关于2000年高考准备工作，根据今年7月教育部教育部高考命题组在珠海召出的落实全教学精神，深化高考改革所形成的《纪要》精神。1999年全国普通高考，招生工作在10月28日到30日在天津召开。　


问：高考的最后的几道大题偏重于那些方面？
谢：从目前几年近三年高考来看，最后两道大题，侧重于解系几何和代数中的函数和数列。对于解系几何，重点还是三个方面，一是求曲线的方程；一是由方程讨论曲线的性质；一是直线和圆椎曲线的位置关系。观察近三年的高考，主要还是求曲线的轨迹方程。并且在考察这些内容时，增加了能力的考察，比如对字母的讨论、曲线与方程的等价关系、自己建立坐标系、选择参数、以及二元二次方程、以及圆椎曲线的关系。如99年的高考，在求出曲线的方程之后，还要依据字母讨论各种情况。

蒋：从99年倒数第二题来看，它就是一个函数和数例相结合的综合题。函数是一次函数。与斜率和截距这些基本概念相关，因此综合题也是在考擦酝酿概念的应用和综合能力，所以在复习阶段还是以基本概念、基本能力为出发点。掌握各种类型题的基本解题方法。　


问：我觉得要充分理解考纲的精神，对吗，老师？
谢：对，要充分理解考试大纲。肯定对高考有帮助。另外，从今年的考试说明来看，注重对学生的综合能力的考察，突出数学作为科学工具的作用，突出了对思维能力的考察。所以呢，今年的考试题目，还是以选拔为主。要忠实于考纲，但也不拘泥于考纲。直线和平面的证明，比较的抽象，对于添加辅助线有什么诀窍么？所谓直线和平面的证明，是不是指直线和平面的位置。做辅助线通常方式，是做面的垂线。　


问：能推荐一下你们学校学生做的高考习题么？
蒋：可以的。我们会在网页上，有具体的联系地址，你也可以通过EOL跟我们联系的。　


问：圆锥曲线的难点在什么地方？
蒋：圆锥曲线还是求曲线的轨迹的方程；直线和曲线的位置关系；参数方程的应用。　


问：做立体几何题如何把立体图与平面图结合起来？
谢：做立体几何题，在很多情况下，要平面化。就是把看不太清的图形，摘出来，画成平面图形，这样图形之间的位置关系可以更清晰。符合人的理解习惯。　


问：把基础巩固要注意哪几点？
谢：在立体几何里，垂直关系是很重要的关系。在图形中把垂直关系，及时的标出，对于理解图形会有帮助。　


问：做排列组合题是否应该多做？
谢：排列组合题现在的题有些和传统排列组合题，不是很一致。而更侧重于分类的方法，根据问题的实际，分好类，然后把每一类的情况数清楚。复习排列组合还应该从加法原理和乘法原理入手，能纳入排列组合公式的。

蒋：我个人认为，这些题不用多做，观察近几年的排列组合问题，多是在课本的例题上加以改编，或者是分类、或者是编组。所以考生应重视将课本的题做好，做到举一反三。


问：如果我做不出来呢？
谢：就纳入公式。不能纳入的，具体问题具体分析。


问：这几天快一模了,该看些什么呢?
谢：一模之前学校肯定要进行综合复习，要结合综合复习中的问题。采取回头看的侧略，不能盲目的只管做题。而不去解决已经暴露的问题，不能会做的题还会做，不会做的题还不会做。　


问：高考题目是不是太规则化了？比如有不鼓励多种解法不鼓励课外学习的倾向？
蒋：高考通常具重通法，淡化技巧，而不注重一些特殊方法。但是不是不鼓励这样做，正因为高考重视通法。所以一般题都有多种方法。


问：第二轮复习应如何进行？
谢：综合复习阶段是非常关键的阶段，处理的好，对高考提高成绩很有帮助。因此要特别重视，认真完成学校安排的各种练习。还是采取回头看的政策，每完成一次练习，要认真回顾分析练习中所产生的问题。


问：笔头总结做过的数学题，主要倾向于那些方向？
谢：我来说说吧，不知道回答的是不是你的意思，总结过程首先是问题的性质，是概念不清？还是计算的失误？还是方法方面的问题？如果是概念问题，那就要结合总结把概念涉及的问题搞清。如果是计算失误，要调节解题时的紧张状态。如果是方法方面的问题，那还要搞清这一类题在解题方法上有什么特点。


问：高考选择题的时间分配以何为宜？二次函数难题解题的突破点？
蒋：我来说说第一个吧！高考的选择题和填空题以50分钟为好。如果你的成绩好的话，也可控制在40分钟左右，但是要保证正确；如果你的基础不好，也不要超过60分钟。

谢：二次函数，分为三个层次：

一是二次函数本身的性质，例如：二次函数和轴的交点、最大值、最小值、单调性、对称性等等。

再一个层次就是二次函数的复合函数，在这种情况下，一定要考虑嵌入函数、函数的值域，这样才能正确理解二次函数的性质。

还有就是二次函数纯粹关于函数概念的运用，比如特殊值的运用，比如特殊值的代入。实际是比较难于把握的，这些问题通过做一些相关的题目加以理解。


问：去年考过的题目，会继续考么？（网友来信提问）
谢：去年考的题目不会再考，但是我们在做往年的高考时，侧重点在提高自己的解题能力，体会高考题目的特点和味道。所以呢，认真的总结和归纳往年高考题，不失为提高自己应考能力的方式方法之一。

蒋：我来补充一下，高中数学内容在知识点大约120多个，每年高考试卷大约副盖2/3左右，所以以前考过的题虽不会重考，但知识点是一样的。


问：考试中见到字数多的应用题就头痛，如何解决？
谢：应用题的难点就在于此，理解题意，把握实际问题的数学模型，是解决的观念，所以在做应题题的时候首先要静下心来把题意搞懂，不能为题目的绪述方式搞乱自己的思路，另外，复习阶段也要有针对性的加以练习，把常见的应用问题的类型，如：增长率问题、工农业生产问题、把这些问题经常熟悉一下，了解它们的实际意义，可以克服自己的畏惧心理，好了，就这些吧。　


问：今年代数、几何、三角各占多少分数。（网友来信提问)
蒋：一般来说，代数占60%；其它的各占20%。如果将三角从代数中分开，则代数为40%，其它各为20%。但解析几何，可能会略多于20%。


问：反三角函数是否应当重点复习？
蒋：反三角函数每年在理科试卷中占一个选择题，一般属于中等题，所以它的复习，就侧重于基本概念、基础知识。


问：做解析几何题是否应首先考虑数形结合？
蒋：解析几何的基本问题是用代数的，方法研究图形问题，因此，数形结合或称形数结合是非常重要的，一种数学思想，但这并不等于说，解析几何的问题总是用数形来做。　


问：今年参数方程在大题的机率是多少，是在大题的可能性大还是选择或填空？
蒋：由于今年选择题是40%，统一的极方程。所以参数方程还是在选择或者填空题的可能性大一些。大题可能会用到参数方法，但一般来说，普通方法应能解决。　


问：参数方法主要应用于哪些方面？
谢：直线参数的标准方程主要应用于直线上的两点间距离，比如，弦长问题，另外，求曲线的轨迹方程也常用到参数，尤其是在x和y的关系不好找的时候，应考虑参数，包括角参数。另外，高考问题中，参数方程不仅仅考变形，同时要注意等价性。


问：我们什么时候能实行3＋X＋综合？
谢：北京市今年不实行。


问：今天问不完的问题能不能今后通过EOL提交给您俩？
答：如果你有什么问题，你可以提交给我们（主持人）。我们会将问题提交给老师，然后将结果公布在我们的网页上。